Modificato da WikiHow tradurre, Ciccio Veronese, Wikihow Revisione

Uno Z score ti permette di prendere qualsiasi campione di dati all'interno di un insieme più ampio e di determinare di quante deviazioni standard è sopra o sotto la media. Per trovare il punteggio Z di un campione, è necessario trovare la deviazione standard e la media di un insieme di dati, calcolare la differenza tra il valore del campione e la media e dividerlo per la deviazione standard. Se si seguono questi passaggi, vedrai che il calcolo dello Z score non sarà così difficile come sembra.

Pubblicità

Passaggi

  1. Calculate Z Scores Step 1 Version 2.jpg
    1
    Raccogli una quantità significativa di campioni della tua variabile di interesse. È importante raccogliere un gran numero di campioni della variabile di interesse per assicurarsi che tutte le ragionevoli variazioni dalla media siano coperte. I campioni devono essere scelti in modo casuale. Supponiamo che il tuo campione di interesse sia l'altezza delle palme in Sardegna e che tu abbia raccolto le misure di 25 alberi. I diversi alberi misurano, espressi in piedi, 7, 8, 8, 7,5 e così via.
    • Tieni presente che, se il campione di interesse è l'altezza delle palme, misurare solo quelle della Sardegna ti darà una risposta che è significativa solo per le palme della Sardegna. Bisognerebbe scegliere diverse palme selezionate in modo casuale intorno al mondo per arrivare a una risposta che sia significativa per le palme intese come popolazione floreale.
    • Assicurati di scegliere una dimensione del campione adeguata. Il campione deve essere sufficiente per dare una risposta significativa, ma questo non significa che ogni palma del mondo debba essere misurata come campione. La necessità della risposta più accurata possibile deve essere pesata rispetto all'immane compito del matematico di prendere in considerazione tutti i possibili campioni. Prendere in considerazione solo 2 o 3 palme non ti darà un risultato significativo; tuttavia, misurare 2.000 o 3.000 palme può risultare difficile.
    • Non c'è nessuna risposta difficile e veloce a questo problema, perché la selezione della dimensione del campione dipende fondamentalmente da quanto precisa deve essere la risposta. Consulta un libro di testo di statistica o una presentazione universitaria online per avere un'idea di quali dimensioni del campione siano necessarie per ottenere la precisione desiderata.
    Pubblicità
  2. Calculate Z Scores Step 2 Version 2.jpg
    2
    Trova la media del campione. Somma i valori di tutti i campioni. Dividi questa somma per il numero di campioni utilizzati. Questo numero è il valore medio o media. La media è spesso rappresentata dal simbolo ' x̅ '. Supponiamo di trovare 199 dopo aver sommato i valori di tutti i campioni e di avere 25 elementi. Ti basta dividere 199 per 25 per ottenere 7,96, la media del campione.
    • Rappresenta una curva a campana con la media del campione, 7,96, proprio nel centro della curva.
  3. 3
    Determina la deviazione standard del campione. Questa rappresenta quanto i valori sono strettamente o lontanamente raggruppati attorno alla media. In questo esempio, la deviazione standard dell’insieme dei dati è 0,888819442, che possiamo arrotondare a 0,89. Ecco come dovremmo calcolare la deviazione standard:[1]
    • Sottrai la media del gruppo campione dal valore del singolo campione di interesse. Così, per esempio, se sottrai la media del campione, 7,96, dall’elemento 7, otterrai 7 - 7,96 = - 0,96. Se sottrai la media, 7.96, dal valore 8, avrai 8 - 7,96 = 0,04 e così via. Continua finché non avrai trovato la differenza tra ogni campione e la media. Dovresti avere 25 dati. Saranno i seguenti: - 0,96; 0,04; 0,04; - 0,46; 1,04; 0,54; 0,04; - 0,96; 1,54; 0,04; 1,04; - 1,46; 0,54; 1,04; 0,04; - 0,96; 0,04; 1,04; 0,54; - 0,96; - 1,46; - 0,96; 0,54; - 0,96 e 1,04.
    • Trova la varianza. La varianza è la media delle differenze al quadrato rispetto alla media. Così, ora che hai le tue 25 differenze, dovresti metterle tutte al quadrato e poi sommare i risultati. Dovresti sommare (-0,96)2 + (0,04)2 + (0,04)2 + (-0,46)2 + (1,04)2 + (0,54)2 + (0,04)2 + (-0,96)2 + (1,54)2 + (0,04)2 + (1,04)2 + (-1,46)2 + (0,54)2 + (1,04)2 + (0,04)2 + (-0,96)2 + (0,04)2 + (1,04)2 + (0,54)2 + (-0,96)2 + (-1,46)2 + (-0,96)2 + (0,54)2 + (-0,96)2 + (1,04)2. Una volta che avrai ottenuto il risultato, dovrai semplicemente dividerlo per 24 (o N-1, dove N = numero di elementi dell’insieme campione del tuo esempio) per ottenere una varianza di 0,79.
    • Trova la radice quadrata della varianza. Per ottenere la deviazione standard, trova semplicemente la radice quadrata di 0,79. √(0,79) = 0,888819442, arrotondato a 0,89.
  4. 4
    Calcola il punteggio Z. Per calcolare lo Z score di qualsiasi campione, devi solo inserire i valori in una semplice formula: Z score = (valore di esempio - media campione) / deviazione standard. Dividi il risultato di tale sottrazione per la deviazione standard del gruppo campione. Il risultato di tale divisione è lo Z score del campione prescelto e indica di quante deviazioni standard il campione scelto si trova dalla media. Sono consentiti anche i numeri negativi, perché lo Z score non solo misura la distanza campione dalla media, ma indica anche se il campione scelto si trova sotto (punteggio Z negativo) o sopra (punteggio Z positivo) la media. Ecco come calcolare il punteggio Z per il campione di 6,5 piedi:
    • Sottrai 7,96, la media, da 6.5, il valore del campione. 6,5 - 7,96 = -1,46
    • Dividi -1,46 per 0,89, la deviazione standard. -1,46/0,89 = - 1,64
    • Questo significa che il campione 6,5 cade a -1,64 deviazioni standard sotto la media.
  5. 5
    È possibile utilizzare una tabella di valori Z per convertire il punteggio Z in percentuale. Puoi facilmente trovare una tabella in un libro di testo o online. Questo è un altro modo di interpretare i dati. Se volessi fare un passo ulteriore, controlla il valore di - 1,64 su una tabella di valori di Z per vedere qual è la percentuale dei campioni inferiori a 6,5. Guarda alla riga del -1,6 e alla colonna dello 0,04 e vedi che ottieni 0,0505 come valore "p". Questo ti dà un 5% di probabilità che un campione cada sotto o sul valore 6,5. Puoi notare che non è una percentuale alta, perché tutti i campioni tranne due erano superiori a 6,5.[2][3]
    • Questo può essere utile se vuoi confrontare i risultati del test con una popolazione più grande. Supponiamo che si calcoli la deviazione standard del risultato di un tuo particolare esame trovando una deviazione standard di 0,736. Cerca nella Tabella Z e troverai 0,7673, cioè circa 0,77. Ciò significa che, se controlli il tuo punteggio sulla curva a campana, esso ti identifica al 77% delle persone a quel valore o sopra.[4]
    Pubblicità

wikiHow Correlati

Fonti e Citazioni

  1. ↑ http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html
  2. ↑ http://www.measuringusability.com/pcalcz.php
  3. ↑ http://www.youtube.com/watch?v=_86q-hn_3DQ
  4. ↑ http://www.measuringusability.com/zcalc.htm

Informazioni sull'Articolo

Categorie: Istruzione & Comunicazione

Modificato recentemente da: Ciccio Veronese, WikiHow tradurre

In altre lingue:

Deutsch: z Werte berechnen, English: How to Calculate Z Scores, Español: Cómo calcular puntajes z, Français: Comment calculer le Z score, Português: Como Calcular o Valor Z, Русский: вычислить Z оценку

Questa pagina è stata letta 4 984 volte.

Hai trovato utile questo articolo?
Sì No