Simmetria

Le farfalle hanno ali simmetriche.

Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella forma geometrica di un oggetto. L'oggetto può essere ad esempio una figura bidimensionale (un dipinto, un poligono, una tassellazione, ...) oppure una figura tridimensionale (una statua, un poliedro, ...). Molte simmetrie sono osservabili in natura.

Il concetto di simmetria è ampiamente studiato in geometria ed è usato in matematica e fisica con un'accezione più generale.

§Tipi di simmetria

Un oggetto ha una simmetria quando la sua forma presenta delle ripetizioni regolari. Ci sono vari tipi di simmetria.

§La simmetria nel piano

L'Uomo vitruviano di Leonardo da Vinci presenta una simmetria assiale verticale.

Un oggetto nel piano, ad esempio un poligono, un cerchio, o una qualsiasi figura bidimensionale, può presentare vari tipi di simmetrie.

§Simmetria assiale

Si dice simmetria assiale di asse r la trasformazione geometrica che lascia invariata la retta r e che associa ad ogni punto P del piano non appartenente ad r il punto Q in modo tale che il segmento PQ sia perpendicolare alla retta r e abbia come punto medio H,piede della perpendicolare condotta da P a r.

§Simmetria rotatoria

Simmetria rotatoria in biologia.

Una figura piana ha una simmetria rotatoria se esiste una rotazione intorno ad un punto (il centro) che la lascia invariata. Se la rotazione è di 180° gradi, la simmetria è anche detta centrale.

Un poligono regolare ha varie simmetrie rotatorie. Un parallelogramma generalmente ha solo una simmetria centrale.

§Simmetria circolare

Una figura ha simmetria circolare se ha una infinità di simmetrie rotatorie e una infinità di assi di simmetria. Ad esempio, presentano questa simmetria il cerchio e la corona circolare.

§Simmetria traslazionale

Una configurazione di mattonelle esagonali che presenta molte simmetrie. La struttura si ripete lungo varie direzioni ed ha quindi una simmetria traslazionale.

Una figura piana ha una simmetria traslazionale se esiste una traslazione che la lascia invariata.

§Simmetria centrale

Nella geometria piana la simmetria centrale è una particolare rotazione attorno ad un punto, detto centro di simmetria, in cui l'ampiezza di rotazione è un angolo di 180°.

§Simmetria nello spazio

§Piani di simmetria

Un oggetto tridimensionale può avere più piani di simmetria, può essere simmetrico rispetto ad un solo piano, a due piani ecc... Fino ad un numero infinito di piani per esempio un cilindro oppure una sfera. Nella progettazione di oggetti, l'aspetto di piani di simmetria è importante al fine di comprendere la maggiore o minore difficolta di montaggio di un particolare in un assieme, senza escludere anche la maggiore o minore difficolta nella realizzazione dell'oggetto stesso. Un oggetto che risulti simmetrico rispetto a tre piani che siano ortagonali tra loro si può definire "tridimensionalmente simmetrico". Un oggetto che è simmetrico rispetto a due piani tra loro ortogonali si chiama "bidimensionalmente simmetrico", Un oggetto che è simmetrico rispetto ad un piano si chiama "monodimensionale simmetrico". Per esempio immaginiamo oggetti di uso quotidiano: un bicchiere, un calice, un piatto tondo è "bidimensionalmente simmetrico", una tazzina da caffè è "monodimensionalmente simmetrico", un anello semplice come la fede è "tridimensionalmente simmetrico".

§Simmetria radiale

Le forme sono disposte a raggiera rispetto ad un punto centrale detto centro di simmetria. In questo caso l'asse mediano di simmetria può essere verticale, orizzontale, obliquo.

§Simmetria sferica

Come nel piano, un oggetto ha simmetria sferica se resta invariato rispetto a qualsiasi rotazione intorno ad un fissato centro. Ad esempio, la sfera ha una simmetria sferica.

§Simmetrie dei solidi platonici

Il pallone da calcio è modellizzato da un icosaedro troncato ed ha le stesse simmetrie di un icosaedro e di un dodecaedro, i due solidi platonici aventi maggior numero di simmetrie (120).

Le simmetrie più intrinsecamente tridimensionali sono quelle che caratterizzano i solidi platonici, ovvero il tetraedro, il cubo, l'ottaedro, l'icosaedro e il dodecaedro.

§Simmetria e scienza

§Matematica

Per approfondire, vedi Simmetria (matematica).

§Fisica

Per approfondire, vedi Simmetria (fisica).

§Ingegneria

Per approfondire, vedi Simmetria (ingegneria).

§Biologia

Per approfondire, vedi Simmetria animale.

Tipi di simmetria in biologia. (Field Museum, Chicago).

§Chimica

Per approfondire, vedi Simmetria molecolare.

§Simmetria in arte

La simmetria è una tecnica compositiva molto utilizzata nel campo artistico. Può essere di diversi tipi:

- Simmetria bilaterale (criterio principalmente medioevale che fa uso dei seguenti metodi: al centro la figura principale e ai lati due forme o figure che si equilibrano, con caratteristiche simili e di conseguenza ugual peso visivo, che forniscono staticità e equilibrio all’opera)

- Simmetria speculare (più statica della precedente, implica l’uguaglianza tra le figure laterali)

- Simmetria traslatoria (definita anche come variante del ritmo, consiste nella ripetizione di figure rispetto ad un asse)

- Simmetria rotatoria, centrale o radiale (le forme hanno caratteristiche simili e si sviluppano attorno ad un punto, il centro. È tipica dei formati circolari e della pittura in generale.

La simmetria permette di dare equilibrio e armonia all'opera in cui viene utilizzata.

§Voci correlate

• Isometria
• Pianta centrale
• Riflessione (geometria)
• Rotazione
• Trasformazione affine
• Trasformazione geometrica piana
• Traslazione (geometria)

§Altri progetti

Altri progetti

• Wikizionario
• Commons

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§Collegamenti esterni

• La simmetria centrale
• Simmetria in Tesauro del Nuovo soggettario, BNCF, marzo 2013.