Segmento

Disambiguazione – Se stai cercando l'elemento di tenuta dei pistoni, vedi Fascia elastica.

Disambiguazione – Se stai cercando il significato in linguistica, vedi Segmento (linguistica).

I punti A e B danno origine ad un segmento (colore verde)

Due segmenti consecutivi

In geometria un segmento è una parte di retta delimitata da due punti, detti estremi.

Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda. Quando i due estremi sono vertici di un poligono, il segmento è detto lato se i due vertici sono adiacenti, altrimenti è detto diagonale.

Il segmento, generalmente, si indica con due lettere maiuscole dell'alfabeto italiano, poste agli estremi (indicati da 2 punti). Essendo una linea, si può indicare anche con una lettera minuscola posta fra i due estremi, anche se questa notazione non è propriamente corretta.

Terminologia[modifica | modifica wikitesto]

Due segmenti adiacenti

Due segmenti sono consecutivi se hanno un estremo in comune e nessun altro punto.

Due segmenti si dicono congruenti se si possono sovrapporre in modo che coincidano punto per punto.

Due segmenti consecutivi sono adiacenti se appartengono alla stessa retta.

Due segmenti sono esterni se non hanno punti in comune

Due segmenti si dicono incidenti quando hanno un solo punto in comune, detto di intersezione, tale non è estremo per entrambi

Due segmenti si dicono coincidenti se hanno entrambi gli estremi in comune.

Due segmenti sovrapposti

Due segmenti sono sovrapposti se hanno un estremo in comune e tutti i punti di uno (quello minore) sono in comune con i punti dell'altro segmento.

Definizione astratta[modifica | modifica wikitesto]

In algebra lineare si può introdurre un concetto primitivo di segmento, costruito in un ambiente generico e astratto quale uno spazio vettoriale: si definisce "segmento" un sottoinsieme L di uno spazio vettoriale reale V che può essere descritto come

L = \{ \mathbf{u}(1-t)+t\mathbf{v} \mid \mathbf{u}, \mathbf{v} \in V, t\in[0,1]\}

Gli estremi di L sono poi definiti come i vettori $\mathbf{u}$ e $\mathbf{v}$ . Un segmento (chiuso) di estremi $\mathbf a$ e $\mathbf b$ può essere indicato con la scrittura $[\mathbf a, \mathbf b]$ , analoga alla notazione utilizzata nel caso 1-dimensionale per gli intervalli di $\R$ .