std::binary_search

在标头 `<algorithm>` 定义
template< class ForwardIt, class T > bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)	(C++20 起 constexpr)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)	(C++20 起 constexpr)

检查在已划分范围 [first, last) 中是否出现与 value 等价的元素。

1) 通过 operator< 检查元素是否等价：

如果 [first, last) 中存在迭代器 iter 使得 bool(*iter < value) && !bool(value < *iter) 是 true，那么返回 true。否则返回 false。

如果满足以下任意条件，那么行为未定义：

[first, last) 的某些元素 elem 使得无法通过 bool(elem < value) 得出 !bool(value < elem)。
[first, last) 的元素 elem 没有按表达式 bool(elem < value) 和 !bool(value < elem) 划分。

(C++20 前)

等价于 std::binary_search(first, last, value, std::less{})。

(C++20 起)

2) 通过 comp 检查元素是否等价：

如果 [first, last) 中存在迭代器 iter 使得 bool(comp(*iter, value)) && !bool(comp(value, *iter)) 是 true，那么返回 true。否则返回 false。

如果满足以下任意条件，那么行为未定义：

[first, last) 的某些元素 elem 使得无法通过 bool(comp(elem, value)) 得出 !bool(comp(value, elem))。
[first, last) 的元素 elem 没有按表达式 bool(comp(elem, value)) 和 !bool(comp(value, elem)) 划分。

first, last	-	要检验的已划分元素范围
value	-	要与元素比较的值
comp	-	如果第一个实参先序于第二个则返回 true 的二元谓词。谓词函数的签名应等价于如下： bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不必有 const & ，函数也不能修改传递给它的对象，而且必须接受（可为 const 的）类型 `Type1` 与 `Type2` 的值，无关乎值类别（从而不允许 Type1 & ，亦不允许 Type1 ，除非 `Type1` 的移动等价于复制 (C++11 起)）。类型 Type1 必须使得 ForwardIt 类型的对象能在解引用后隐式转换到 Type1。类型 Type2 必须使得 T 类型的对象能隐式转换到 Type2。
类型要求
- `ForwardIt` 必须满足老式向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 。
- `Compare` 必须满足二元谓词 (BinaryPredicate) 。不要求满足比较 (Compare) 。

[编辑] 返回值

找到等价于 value 的元素时返回 true，否则返回 false。

[编辑] 复杂度

给定 $\scriptsize N$ $N$ 为 std::distance(first, last)：

1,2) 最多应用

log 2 (N)+O(1)

次 operator< (C++20 前)std::less{} (C++20 起) 进行比较。

3,4) 最多应用

log 2 (N)+O(1)

次比较函数 comp。

然而，如果 ForwardIt 不是老式随机访问迭代器 (LegacyRandomAccessIterator) ，那么迭代器自增次数与 $\scriptsize N$ $N$ 成线性。

[编辑] 注解

尽管 std::binary_search 只要求 [first, last) 已划分，但是该算法通常会在 [first, last) 已排序的情况下使用，此时二分查找对于任意 value 都有效。

std::binary_search 只会检查是否存在等价元素。需要获取到该元素（如果存在）的迭代器时应改用 std::lower_bound。

[编辑] 可能的实现

另见 libstdc++ 和 libc++ 中的实现。

binary_search (1)

template<class ForwardIt, class T>
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    first = std::lower_bound(first, last, value);
    return (!(first == last) and !(value < *first));
}

binary_search (2)

template<class ForwardIt, class T, class Compare>
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    first = std::lower_bound(first, last, value, comp);
    return (!(first == last) and !(comp(value, *first)));
}

[编辑] 示例

运行此代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
 
int main()
{
    std::vector<int> haystack{1, 3, 4, 5, 9};
    std::vector<int> needles{1, 2, 3};
 
    for (const auto needle : needles)
    {
        std::cout << "正在搜索 " << needle << '\n';
        if (std::binary_search(haystack.begin(), haystack.end(), needle))
            std::cout << "找到了 " << needle << '\n';
        else
            std::cout << "没找到！\n";
    }
}

输出：

正在搜索 1
找到了 1
正在搜索 2
没找到！
正在搜索 3
找到了 3

[编辑] 缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

缺陷报告	应用于	出版时的行为	正确行为
LWG 270	C++98	`Compare` 需要满足比较 (Compare) ，并且 `T` 需要是可小于比较 (LessThanComparable) 的（要求严格弱序）	只需要划分；容许异相比较
LWG 787	C++98	最多允许 $\scriptsize \log_{2}(N)+2$ $log 2 (N)+2$ 次比较	改成 $\scriptsize \log_{2}(N)+O(1)$ $log 2 (N)+O(1)$ 次

[编辑] 参阅

equal_range	返回匹配特定键值的元素范围 (函数模板) [编辑]
lower_bound	返回指向第一个不小于给定值的元素的迭代器 (函数模板) [编辑]
upper_bound	返回指向第一个大于给定值的元素的迭代器 (函数模板) [编辑]
ranges::binary_search (C++20)	确定元素是否存在于某范围中 (niebloid) [编辑]

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